Стохастик загвар нь тодорхойгүй байдал үүссэн нөхцөл байдлыг тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл, үйл явц нь тодорхой хэмжээгээр санамсаргүй байдлаар тодорхойлогддог. "Стохастик" гэсэн нэр томъёо нь өөрөө Грекийн "таах" гэсэн үгнээс гаралтай. Тодорхойгүй байдал нь өдөр тутмын амьдралын гол шинж чанар учраас ийм загвар юуг ч дүрсэлж чадна.
Гэхдээ бид үүнийг хэрэглэх болгонд үр дүн нь өөр байх болно. Тиймээс детерминист загваруудыг илүү их ашигладаг. Хэдийгээр тэдгээр нь бодит байдалд аль болох ойр байдаггүй ч үргэлж ижил үр дүнг өгч, нөхцөл байдлыг ойлгоход хялбар болгож, математикийн тэгшитгэлийн багцыг оруулан хялбаршуулдаг.
Гол онцлог
Стохастик загварт үргэлж нэг буюу хэд хэдэн орносанамсаргүй хэмжигдэхүүн. Тэрээр бодит амьдралыг түүний бүх илрэлээр тусгахыг эрмэлздэг. Детерминист загвараас ялгаатай нь стохастик загвар нь бүх зүйлийг хялбарчилж, мэдэгдэж буй утгыг багасгахыг зорьдоггүй. Тиймээс тодорхойгүй байдал нь түүний гол шинж чанар юм. Стохастик загварууд нь аливаа зүйлийг дүрслэхэд тохиромжтой боловч бүгд дараах нийтлэг шинж чанаруудтай:
- Аливаа стохастик загвар нь судлахаар үүсгэсэн асуудлын бүх талыг тусгадаг.
- Үзэгдэл бүрийн үр дүн тодорхойгүй байна. Тиймээс загварт магадлалыг багтаасан болно. Нийт үр дүнгийн зөв эсэх нь тэдгээрийн тооцооллын нарийвчлалаас хамаарна.
- Эдгээр магадлалыг үйл явцыг урьдчилан таамаглах эсвэл тайлбарлахад ашиглаж болно.
Детерминист ба стохастик загварууд
Зарим хүмүүсийн хувьд амьдрал санамсаргүй үйл явдлуудын цуваа мэт санагддаг бол зарим хүмүүсийн хувьд шалтгаан нь үр нөлөөг тодорхойлдог үйл явц юм. Үнэн хэрэгтээ энэ нь тодорхой бус байдлаар тодорхойлогддог, гэхдээ үргэлж биш, бүх зүйлд байдаггүй. Тиймээс стохастик ба детерминист загваруудын хооронд тодорхой ялгааг олоход заримдаа хэцүү байдаг. Магадлал нь нэлээд субъектив.
Жишээ нь зоос шидэлтийг авч үзье. Өнгөц харахад сүүлтэй болох магадлал 50% байгаа юм шиг. Тиймээс детерминистик загварыг ашиглах ёстой. Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр тоглогчдын гарны ур чадвар, зоосны тэнцвэрийг хэрхэн төгс хийхээс их зүйл шалтгаална. Энэ нь стохастик загварыг ашиглах ёстой гэсэн үг юм. Үргэлж байдагбидний мэдэхгүй параметрүүд. Бодит амьдрал дээр шалтгаан нь үргэлж үр нөлөөг тодорхойлдог боловч тодорхой бус байдал бас байдаг. Детерминистик болон стохастик загваруудыг ашиглахын хоорондох сонголт нь бид юунаас татгалзахад бэлэн байгаагаас шалтгаална - дүн шинжилгээ хийхэд хялбар эсвэл бодит байдал.
Эмх замбараагүй байдлын онолд
Сүүлийн үед аль загварыг стохастик гэж нэрлэх нь бүр ч бүрхэг болсон. Энэ нь эмх замбараагүй байдлын онол гэгч хөгжсөнтэй холбоотой. Энэ нь анхны параметрүүдийг бага зэрэг өөрчилснөөр өөр өөр үр дүнг өгөх боломжтой детерминистик загваруудыг тайлбарладаг. Энэ нь тодорхойгүй байдлын тооцооны танилцуулгатай адил юм. Энэ нь аль хэдийн стохастик загвар гэдгийг олон эрдэмтэд хүлээн зөвшөөрсөн.
Лотар Брюэр яруу найргийн зургуудын тусламжтайгаар бүх зүйлийг дэгжин тайлбарлав. Тэрээр: "Уулын горхи, цохилох зүрх, салхин цэцэг өвчний тахал, өсөн нэмэгдэж буй утаа - энэ бүхэн бол заримдаа тохиолдлоор тодорхойлогддог динамик үзэгдлийн жишээ юм. Бодит байдал дээр ийм үйл явц үргэлж тодорхой дараалалд захирагддаг бөгөөд үүнийг эрдэмтэд, инженерүүд дөнгөж ойлгож эхэлж байна. Энэ бол детерминист эмх замбараагүй байдал гэж нэрлэгддэг зүйл юм." Шинэ онол нь маш үнэмшилтэй сонсогдож байгаа тул орчин үеийн олон эрдэмтэд түүнийг дэмжигчид байдаг. Гэсэн хэдий ч энэ нь бага хөгжсөн хэвээр байгаа бөгөөд үүнийг статистикийн тооцоонд ашиглах нь нэлээд хэцүү байдаг. Тиймээс стохастик эсвэл детерминистик загварыг ихэвчлэн ашигладаг.
Барилга
Стохастик математик загваранхан шатны үр дүнгийн орон зайг сонгохоос эхэлнэ. Тиймээс статистикт тэд судалж буй үйл явц эсвэл үйл явдлын боломжит үр дүнгийн жагсаалтыг нэрлэдэг. Дараа нь судлаач үндсэн үр дүн бүрийн магадлалыг тодорхойлдог. Үүнийг ихэвчлэн тодорхой арга зүйд үндэслэн хийдэг.
Гэсэн хэдий ч магадлал нь нэлээд субъектив параметр хэвээр байна. Дараа нь судлаач асуудлыг шийдвэрлэхэд ямар үйл явдал хамгийн сонирхолтой болохыг тодорхойлдог. Үүний дараа тэр тэдний магадлалыг л тодорхойлдог.
Жишээ
Хамгийн энгийн стохастик загварыг бүтээх үйл явцыг авч үзье. Бид үхрийг өнхрүүлье гэж бодъё. Хэрэв "зургаа" эсвэл "нэг" унавал бидний ялалт арван доллар болно. Энэ тохиолдолд стохастик загвар бүтээх үйл явц дараах байдлаар харагдах болно:
- Анхан шатны үр дүнгийн орон зайг тодорхойл. Маягт зургаан талтай тул нэг, хоёр, гурав, дөрөв, тав, зургаа гарч ирж болно.
- Үр дүн бүрийн магадлал 1/6 байх болно, бид үхлийг хэдэн удаа өнхрүүлснээс үл хамааран.
- Одоо бид сонирхож буй үр дүнг тодорхойлох хэрэгтэй. Энэ бол "зургаа" эсвэл "нэг" гэсэн тоотой нүүрний дусал юм.
- Эцэст нь бид сонирхож буй үйл явдлын магадлалыг тодорхойлж чадна. Энэ нь 1/3 байна. Бидний сонирхсон хоёр үндсэн үйл явдлын магадлалыг бид нэгтгэн дүгнэж байна: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Үзэл баримтлал ба үр дүн
Стохастик симуляцийг мөрийтэй тоглоомонд ихэвчлэн ашигладаг. Гэхдээ энэ нь зөвшөөрдөг учраас эдийн засгийн таамаглалд зайлшгүй шаардлагатайТодорхойлолтоос илүү гүнзгий, нөхцөл байдлыг ойлгох. Хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргахад эдийн засгийн стохастик загварыг ихэвчлэн ашигладаг. Эдгээр нь тодорхой хөрөнгө эсвэл тэдгээрийн бүлэгт оруулсан хөрөнгө оруулалтын үр ашгийн талаар таамаглал гаргах боломжийг танд олгоно.
Симулятор нь санхүүгийн төлөвлөлтийг илүү үр дүнтэй болгодог. Үүний тусламжтайгаар хөрөнгө оруулагчид болон худалдаачид хөрөнгийн хуваарилалтыг оновчтой болгодог. Стохастик загварчлалыг ашиглах нь урт хугацаанд үргэлж давуу талтай байдаг. Зарим үйлдвэрүүдэд үүнийг хэрэглэхээс татгалзах эсвэл ашиглах боломжгүй байх нь тухайн аж ахуйн нэгжийг дампууралд хүргэж болзошгүй юм. Энэ нь бодит амьдрал дээр өдөр бүр шинэ чухал үзүүлэлтүүд гарч ирдэгтэй холбоотой бөгөөд хэрэв тэдгээрийг анхаарч үзэхгүй бол энэ нь гамшигт үр дагаварт хүргэж болзошгүй юм.
