Нийлмэл хүүгийн функцууд. Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийн онол

2024 Зохиолч: Henry Conors | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-02-12 10:49

Та өөрийн хөрөнгөө найзынхаа бизнест эсвэл өөрийн амьдралдаа оруулахаар төлөвлөж байгаа эсэхээс үл хамааран ирээдүйд авах мөнгөө зөв тооцоолох хэрэгтэй. Үүний тулд санхүүчид “нийлмэл хүү” гэж нэрлэдэг ойлголт байдаг. Мэдээжийн хэрэг, олон тооны онлайн нийлмэл хүүгийн тооцоолуур байдаг. Гэсэн хэдий ч шалбааг руу орохгүйн тулд энэ үзүүлэлтийг өөрөө тооцоолох аргыг ойлгох нь дээр. Энэ талаар танд туслах үүднээс энэхүү нийтлэлийг бичсэн болно.

Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийн онол

Эдийн засгийн олон ойлголтын нэгээр бол мөнгө цаг хугацааны явцад үнэгүйдэх хандлагатай байдаг. Өнөөдрийн 1000 долларын үнэтэй хадгаламж 5-6 жилийн дараа ижил хэмжээний зардал гарахаа болино.

Гэхдээ мөнгөний үнэ цэнэд зөвхөн цаг хугацаа нөлөөлдөггүй. Мөнгөний хөрөнгийн бодит үнэ цэнэд нөлөөлөх гурван үндсэн хүчин зүйл байдаг:

• цаг;
• инфляци;
• эрсдэл.

Хөрөнгө оруулалт гэдэг өөрөө юуг хамардагийг харгалзан үзвэлИрээдүйд ашиг олохын тулд энэ нь тухайн хугацаанд ямар байхыг тооцоолох шаардлагатай болдог. Эцсийн эцэст хөрөнгө оруулагч тодорхой аж ахуйн нэгжид хөрөнгө оруулахдаа оруулсан хөрөнгө, юу авах хоёрын ялгааг мэдрэх ёстой. Үүний тулд мөнгөн хөрөнгийн одоогийн болон ирээдүйн үнэ цэнэ гэсэн хоёр үндсэн ойлголтыг оруулсан болно.

Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ

Мөнгөний нийлүүлэлтийн оруулсан өнөөгийн үнэ цэнэ нь тогтоосон хүүгийн хэмжээг харгалзан тухайн үеийн хугацаанд тохируулсан ирээдүйн санхүүгийн орлого юм. Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнийг тогтоох нь "хөнгөлөлт" гэж нэрлэгддэг үйл явцаар тодорхойлогддог. Энэ нь 6 жилийн дараа 10,000 доллар авахын тулд өнөөдөр хэр их мөнгө оруулах шаардлагатайг тодорхойлоход тусална.

Энэхүү энгийн арифметик үйлдлийг ирээдүйн мөнгөн гүйлгээг хөнгөлөлтийн хүчин зүйлээр үржүүлэх замаар гүйцэтгэдэг.

Үүнд: α-хөнгөлөлтийн хүчин зүйл; r - хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг 100% хуваасан; t - тооцоо хийсэн жилийн серийн дугаар.

Хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнэ

Хөрөнгө оруулалтын нэгжийн ирээдүйн үнэ цэнэ гэдэг нь тодорхой хугацаа, тодорхой хүүгийн дараа өнөөдрийн огнооны n-р дүнгээр хөрөнгө оруулсны үр дүнд олж авах дүнг хэлнэ. Ирээдүйн орлогыг тооцоолох энэ аргыг "хуримтлал" гэж нэрлэдэг. Энэ бол өнөөдрөөс ирээдүй рүү чиглэсэн хөдөлгөөн юм. Жилд заасан хувь хэмжээг харгалзан үзэхэд он гарнаанхны хөрөнгө оруулалтыг аажмаар нэмэгдүүлэх. Тиймээс анхны капиталын хөрөнгө оруулалтууд цаг хугацааны явцад үнэ цэнээ нэмэгддэг. Хөрөнгө оруулалтын төслүүдийг авч үзэхдээ зээлийн хүү нь үйл ажиллагааны ашигт ажиллагааны харьцааны үүрэг гүйцэтгэдэг.

Өнөөдөр оруулсан хөрөнгө оруулалтаас олох ирээдүйн орлогыг тодорхойлохын тулд дараах томьёог ашигладаг.

Хаана: Хамтран хөрөнгө оруулалт; r - хүүгийн түвшин; n - тохиролцсон хөрөнгө оруулалтын хугацаа.

Энэ нь нийлмэл хүү үүсэхэд хүргэсэн хуримтлалын арга юм.

Нийлмэл хүү гэж юу вэ?

Таныг жилийн 12%-ийн хүүтэй 200,000 рублийн хөрөнгө оруулалт хийсэн гэж бодъё. Эхний жилд таны ашиг 24,000 рубль болно: 200,000 + 200,00012%=224,000 рубль. Гэсэн хэдий ч, гэрээний дагуу та энэ мөнгийг авахгүй, гэхдээ тэдгээрийг хадгаламжийн ангилалд шилжүүлж, хоёр дахь жилдээ хүүг 200,000 рубль биш, харин 224,000 рубль гэх мэтээр тооцдог.

Өмнөх хугацаанд авсан ашгаас хүү тооцдог ийм схемийг нийлмэл хүү эсвэл капиталжуулалт гэж нэрлэдэг.

Хэрэв та эхний хэдэн жилд банкинд мөнгөө буцааж өгөхөөр төлөвлөөгүй бол энэ арга нь хадгаламж болон зээлийн аль алинд нь тохиромжтой. Мөн гэрээний дагуу хүүг сар бүр, улирал бүр, жилд нэг удаа тооцдог.

Нийлмэл хүүгийн функцүүд

Санхүүгийн янз бүрийн тооцоолол хийхдээ бэлэн мөнгөний урсгалыг бий болгох асуудлыг шийдвэрлэхэд байнга ханддаг.шинж чанар, тэдгээрийн үнэ цэнэ. Тооцооллыг хялбарчлах, стандартчилахын тулд хуваарилагдсан хугацааны туршид хөрөнгө оруулалтын зардлын өөрчлөлтийн динамикийг харуулсан үүсмэл нийлмэл хүүгийн функцуудыг ашигладаг.

Нийтдээ 6 ийм функц байна:

• Нийлмэл хүүг тооцсон ирээдүйн хуримтлалын хэмжээ.
• Аннуитийн ирээдүйн үнэ цэнэ эсвэл тодорхой хугацааны нэгжийн хуримтлал.
• Аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ.
• Нөхөн төлбөрийн сангийн хүчин зүйл.
• Нэгжийн элэгдлийн хэсэгчилсэн төлбөр.
• Эргэх хүчин зүйл эсвэл одоогийн нэгжийн өртөг.

Нийлмэл хүүг тооцсон ирээдүйн хадгаламжийн хэмжээ

Энэхүү нийлмэл хүүгийн функцийг бид хөрөнгийн ирээдүйн өртөг болон хуримтлалын талаар ярихдаа дээр авч үзсэн. Ирээдүйн орлогыг тодорхойлохдоо анхны хөрөнгө оруулалт, цогц зээлийн хүү, хөрөнгө оруулалтыг олгосон хугацаа зэргийг үндэс болгон авна.

Ирээдүйд аннуитетийн үнэ цэнэ

Хадгаламж эзэмшигчийн тогтмол хадгаламжийг хамарсан хадгаламжийн дансны өсөлтийн хэмжээг тодорхойлох боломжийг олгоно, түүнд заасан хугацаанд хүү тооцдог.

Дараах томъёогоор тооцоолсон:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, Үүнд: FVA - мөнгөний ирээдүйн үнэ; M - байнгын төлбөрийн хэмжээ; r - зээлийн хүү; n - хугацааны хугацаа.

Тиймээс хэрэв та гурван жилийн турш сар бүр 1500 рубль төлж байгаа бол бүх төлбөрийг хийсний дараа таны тогтмол төлбөрийн ирээдүйн үнэ цэнэ болно.67,673 рубльтэй тэнцэнэ.

Тогтмол тэнцүү шимтгэл

Нөхөн төлбөрийн сангийн коэффициент нь тогтоосон хугацааны эцэс гэхэд нийлмэл хүү ашиглан төлөвлөсөн дүнг авахын тулд тогтмол оруулах ёстой шимтгэлийн хэмжээг харуулдаг.

Тооцоолохдоо та томъёог ашиглах ёстой:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Бүх мөнгөн гүйлгээний томьёоны нэгэн адил энэ томъёог өмнөхөөсөө амархан гаргаж авдаг.

Хэрэв та 6 жилийн дараа харьцангуй үнэ нь 1,000,000 ам.доллар, жилийн 15%-ийн тогтмол хүүтэй орон сууц худалдаж авахаар шийдсэн бол сар бүр банкинд 8,645 доллар төлөх шаардлагатай.

Эргэх хүчин зүйл

Энэ нийлмэл хүүгийн функц нь эхнийхээс урвуу байна. Тооцооллыг дараах томъёоны дагуу хийнэ:

PV=FV / (1 + r) , Үүнд: PV - анхны хувь нэмэр; FV - ирээдүйн хүлээн авалт; r - хүүгийн түвшин; n - жилийн тоо (сар).

Энэ функц нь өгөгдсөн нөхцлөөр (хугацаа, хувь) баталгаатай ашиг авахын тулд өнөөдөр хэр их хөрөнгө оруулалт хийх шаардлагатайг харуулж байна.

Жишээ нь, 4 жилийн дараа жилийн 15%-ийн хүүтэй авахаар хүлээгдэж буй 20,000 рублийн одоогийн үнэ 11,435 рубльтэй тэнцэнэ.

Энгийн төлбөрийн өнөөгийн үнэ цэнэ

Өнөөдрийн тогтмол төлбөрийн зардлыг харуулдаг. Эхний ирэлтэхний жил, сар, улирал, дараачийн хугацааны төгсгөлд хүлээгдэж байна.

Тооцоолохдоо дараах томьёог ашиглана:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Энэ аргыг хэрэглэж байгаа энгийн жишээ бол зээлийн хүү, сар бүр банкинд төлөх төлбөрийг харгалзан тодорхой хугацаанд олгосон зээлийн хэмжээг тогтоох шаардлагатай нөхцөл байдал байж болно.

Нэгжийн элэгдлийн хэсэгчилсэн төлбөр

Хүүтэй зээлийг бүрэн хорогдуулахад шаардагдах тэнцүү үечилсэн төлбөрийн хэмжээг харуулдаг.

Томъёо дараах байдалтай байна:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Үндсэн зээлийн эргэн төлөлт болон хүүгийн төлбөрийг харгалзан зээлийг хугацаанд нь төлөхийн тулд банкинд заасан хугацаанд төлөх ёстой төлбөрийн хэмжээг тодорхойлох нь сайн жишээ юм.